Question

27、“中華人民共和國道路交通管理條例”規定：小汽車在高速公路上的行駛速度不得超過120千米/時．一輛小汽車在一條高速公路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到“車速檢測點A”正前方50米C處，過了4秒后，測得小汽車位置B與“車速檢測點A”之間的距離為130米，這輛小汽車超速了嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：由題意知，△ABC為直角三角形，且AB是斜邊，已知AB，AC根據勾股定理可以求BC，根據BC的長度和時間可以求小汽車在BC路程中的速度，若速度大于70千米/時，則小汽車超速；若速度小于70千米/時，則小汽車沒有超速．

解答：解：由題意知，∠C=90°，
在Rt△ABC中，
BC²=AB²-AC²=130²-50²，
∴BC=120，
故小汽車的車速為120÷4=30（m/s）
又∵30m/s=108km/h
∵108＜120，
∴小汽車沒有超速．

點評：本題考查了勾股定理在實際生活中的應用，本題中準確的求出BC的長度，并計算小汽車的行駛速度是解題的關鍵．