Question

（2012•湖州一模）△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，若AE：EC=2：3，DE=4，則BC的長(zhǎng)為

10

．

Answer 1

分析：由DE∥BC，根據(jù)相似三角形的判定方法得到△ADE∽△ABC，則

DE

BC

=

AE

AC

，而AE：EC=2：3，DE=4，即有

4

BC

=

2

5

，即可計(jì)算出BC．

解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

DE

BC

=

AE

AC

，
而AE：EC=2：3，DE=4，
∴

4

BC

=

2

5

，
∴BC=10．
故答案為10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊所截得的三角形與原三角形相似；相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等．