Question

（2012•湖州一模）如圖是一個(gè)等腰梯形，若在該梯形中添加一條線段，可把這個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，則這個(gè)三角形一定是（　�。�

A．等邊三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

Answer 1

分析：過點(diǎn)D作DE∥AB，可得出四邊形ABED是平行四邊形，△DCE是等腰三角形，故可得出結(jié)論．

解答：解：過點(diǎn)D作DE∥AB，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AD∥BC，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴AB=DE=CD，
∴△DCE是等腰三角形．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰梯形的性質(zhì)及等腰三角形的判定定理，平行四邊形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行四邊形及等腰三角形是解答此題的關(guān)鍵．