Question

某商店出售A、B、C三種生日賀卡，已知A種賀卡每張0.5元，B種賀卡每張1元，C種賀卡每張2.5元．營業員統計3月份的經營情況如下：三種賀卡共售出150張，營業收入合計180元．則該商店3月份售出的C種賀卡至少有________張．

Answer 1

20
分析：首先假設A、B、C三種賀卡售出的張數分別為x，y，z．根據題意列方程組得：，然后通過加減消元法得到0.5x=1.5z-30，根據x的取值判定z的最小值．
解答：設A、B、C三種賀卡售出的張數分別為x，y，z，
則由題意得，
由①-②得，0.5x-1.5z=-30，即0.5x=1.5z-30
②×2-①得，y+4z=210，即y=210-4z
由1.5z-30≥0，得z≥20．
由210-4z≥0，得z≤52.5
∴20≤z≤52
故答案為20．
點評：通過加減消元法得到x與z，y與z的關系，根據x≥0、y≥0判定z的最小值．