Question

填寫適當的理由：如圖，已知：AB∥ED，你能求出∠B+∠BCD+∠D的大小嗎？
解：過點C畫FC∥AB
∵AB∥ED（

已知

）
FC∥AB（作圖）
∴FC∥ED（

平行于同一直線的兩直線平行

）
∴∠B+∠1=180°
∠D+∠2=180°（

兩直線平行，同旁內角互補

）
∴∠B+∠1+∠D+∠2=

360

°（等式的性質）
即：∠B+∠BCD+∠D=360°．

Answer 1

分析：首先過點C畫FC∥AB，根據平行于同一直線的兩直線平行，可得FC∥ED，然后由兩直線平行，同旁內角互補，求得∠B+∠1=180°，∠D+∠2=180°，繼而證得結論．

解答：解：過點C畫FC∥AB，
∵AB∥ED（已知）
FC∥AB（作圖）
∴FC∥ED（平行于同一直線的兩直線平行）
∴∠B+∠1=180°
∠D+∠2=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∴∠B+∠1+∠D+∠2=360°（等式的性質）
即：∠B+∠BCD+∠D=360°．
故答案為：已知；平行于同一直線的兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補；360．

點評：此題考查了平行線的性質．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數形結合思想的應用．