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如圖，線段EF=10，在EF上取一點M，分別以EM、MF為一邊作矩形EMNH、矩形
MFGN，使MF=2MN．設(shè)MN=x，當x為何值時，矩形EMNH的面積S有最大值？最大值是多少？

解：∵MF=2MN，MN=x，
∴MF=2x，
∴EM=EF-MF=10-2x，
∴S=x（10-2x），
=-2x²+10x，
=-2（x- $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ，
∵-2＜0，
∴當x= $\text{[math]}$ 時，S有最大值為 $\text{[math]}$ ．
分析：用x表示出MF的長度，再表示出EM的長度，然后根據(jù)矩形的面積列式整理，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答．
點評：本題考查了二次函數(shù)的最值問題，根據(jù)題意表示出EM的長度，然后利用矩形的面積列式整理得到S與x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，注意把二次函數(shù)整理成頂點式解析式更方便．

練習冊系列答案

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（1）小亮騎自行車的速度是

千米/時，小明騎摩托車的速度是

千米/時．
（2）求小亮距乙地的距離y與出發(fā)時間x的函數(shù)關(guān)系式．（寫出自變量x的取值范圍）．
（3）求小亮出發(fā)幾小時與小明相距10千米．

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小亮騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中休息了一段時間后，仍按原速行駛．他距乙地的距離與時間的關(guān)系如圖中折線A-B-C-D所示．小明騎摩托車勻速從乙地到甲地，比小亮晚出發(fā)一段時間，他距乙地的距離與時間的關(guān)系如圖中線段EF所示．
（1）小亮騎自行車的速度是______千米/時，小明騎摩托車的速度是______千米/時．
（2）求小亮距乙地的距離y與出發(fā)時間x的函數(shù)關(guān)系式．（寫出自變量x的取值范圍）．
（3）求小亮出發(fā)幾小時與小明相距10千米．