Question

【題目】某商店銷售甲、乙兩種商品，現有如下信息：

請結合以上信息，解答下列問題：

（1）求甲、乙兩種商品的進貨單價；

（2）已知甲、乙兩種商品的零售單價分別為2元、3元，該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1300件，經市場調查發現，甲種商品零售單價每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件，商店決定把甲種商品的零售單價下降m（m＞0）元，在不考慮其他因素的條件下，求當m為何值時，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤為1800元（注：單件利潤=零售單價﹣進貨單價）

Answer 1

【答案】(1) 1元 2元(2) m=0.5

【解析】試題分析：（1）根據圖上信息可以得出甲乙商品之間價格之間的等量關系，即可得出方程組求出即可；
（2）根據降價后甲每天賣出：（500+×100）件，每件降價后每件利潤為：（1-m）元；即可得出總利潤，利用一元二次方程解法求出即可．

試題解析：

（1）設甲商品進貨單價x元，乙商品進貨單價y元．

依題意，得

解得： ．

答：甲商品進貨單價為1元，乙商品進貨單價為2元．

（2）依題意，得

（2﹣m﹣1）（500+1000m）+（3﹣2）×1300=1800

（1﹣m）（500+1000m）=500

即2m2﹣m=0

∴m1=0.5，m2=0

∵m＞0

∴m=0不合舍去，即m=0.5

答：當m=0.5時，商店獲取的總利潤為1800元．