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若三角形的三邊長(zhǎng)是a、b、c滿足條件(a＋b)2－c2＝2ab，則此三角形是________．

答案：直角三角形．
解析：

由于三邊滿足等式(a＋b)2－c2＝2ab，所以要判斷三角形形狀，只要化簡(jiǎn)式子，找出三邊的關(guān)系即可，通過(guò)化簡(jiǎn)不難發(fā)現(xiàn)三邊的關(guān)系是a2＋b2＝c2，所以三角形為直角三角形．


提示：

本題已知的是三邊的關(guān)系，所以從邊方面判斷三角形的形狀時(shí)，通常從等腰三角形、等邊三角形、及直角三角形去判斷．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

58、若三角形的三邊長(zhǎng)是a，b，c，且滿足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，試判斷三角形的形狀．
小明是這樣做的．
∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0．
∴（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）=0，
即（a-b）2+（b-c）2=0．
∵（a-b）2≥0，（b-c）2≥0，
∴a=b，b=c即a=b=C、
∴該三角形是等邊三角形．
仿照小明的解法解答問(wèn)題：
已知：a，b，c為三角形的三條邊，且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，試判斷三角形的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•錦州二模）若三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，5，x-2，則x的取值范圍是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若三角形的三邊長(zhǎng)是a，b，c，且滿足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，試判斷三角形的形狀．
小明是這樣做的．
∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0．
∴（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）=0，
即（a-b）2+（b-c）2=0．
∵（a-b）2≥0，（b-c）2≥0，
∴a=b，b=c即a=b=C、
∴該三角形是等邊三角形．
仿照小明的解法解答問(wèn)題：
已知：a，b，c為三角形的三條邊，且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，試判斷三角形的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京同步題 題型：填空題

若三角形的三邊長(zhǎng)是3、4、5，則其外接圓的半徑是（    ）。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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