Question

A、B是兩幢地平面高度相等、隔岸相望的建筑物，B樓不能到達．由于建筑物密集，在A的周圍沒有開闊地帶，為了測量B的高度只能充分利用A樓的空間，A的各層樓都可到達且能看見B．現有的測量工具為皮尺和測角器（皮尺可用于測量長度，測角器可以測量仰角，俯角或兩視線間的夾角）．

(1)請你設計一個測量B樓高度的方法．要求寫出測量步驟和必需的測量數據（用字母表示），并畫出圖形．

(2)用你測量的數據（用字母表示），寫出計算B樓高度的表達式

 

Answer 1

答案：
解析：

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解：（1）設AC表示A樓，BD表示B樓，測量步驟為：（如圖） ①用測角器在A樓的頂端A點測量到B樓底端的俯角為α; ②用測角器在A點測量到B樓樓頂的仰角為β; ③用皮尺測量點A到地面的高為a． (2)如圖6—58，在Rt△ACD中，CD=atanDAC=acotα． 在Rt△AEB中，BE=AE·tanβ． ∵AE=CＤ．∴BE=a·cotα·tanβ． ∴樓高BD=BE+ED=BE+AC =a·cotα·tanβ+a =a(1+cotα·tan '); },function(){ $(".klhoverbg,.klhoverbt").remove(); }); $(".klbox").click(function(){window.open($(this).attr("data-href"))}); }); var subject='czsx'; 練習冊系列答案