Question

（2002•重慶）如圖，A、B是兩幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物，B樓不能到達，由于建筑物密集，在A樓的周圍沒有開闊地帶，為測量B樓的高度，只能充分利用A樓的空間，A樓的各層都可到達且能看見B樓，現僅有測量工具為皮尺和測角器（皮尺可用于測量長度，測角器可以測量仰角、俯角或兩視線的夾角）．
（1）你設計一個測量B樓高度的方法，要求寫出測量步驟和必需的測量數據（用字母表示），并畫出測量圖形；
（2）用你測量的數據（用字母表示）寫出計算B樓高度的表達式．

Answer 1

【答案】分析：（1）可在A樓上不同的高度選取兩點，分別求出其對于B的仰角，再利用仰角構造兩個直角三角形．
（2）借助公共邊，解即可得B樓的高度．
解答：解：（1）①在A的一層測的其對于B樓樓頂的仰角為α；
②在A的二層測的其對于B樓樓頂的仰角為β；
③用皮尺測得一層到二層的距離為a；計算可得B樓的高度．

（2）設B樓的高度為h，

則DF=，CE=，
∵CE=DF，
∴可得h=，
故B樓的高度為h=．
點評：本題是開放性題目，要求學生借助仰角關系，根據題意中所給的條件，設計方法即可．