【題目】如圖，直線y=kx+
與拋物線y=
交于點A（﹣2，0）與點D，直線y=kx+與y軸交于點C．
（1）求k、b的值及點D的坐標；
（2）過D點作DE⊥y軸于點E，點P是拋物線上A、D間的一個動點，過P點作PM∥CE交線段AD于M點，問是否存在P點使得四邊形PMEC為平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
【答案】(1) k的值是
，b的值是．點D的坐標是（8，
） (2) （2，﹣3）或（4，﹣
）
【解析】
（1）把點A的坐標代入直線y=kx+來求k的值；把點A的坐標代入拋物線y=
來求b的值．
（2）由二次函數圖象上點的坐標特征設P（m，
），則M（m，
），由平行四邊形的對邊平行且相等的性質和兩點間的距離公式得到方程
，通過解方程求得m的值，易得點P的坐標．
（1）把A（﹣2，0）代入y=kx+得到：0=﹣2k+，解得k= ．
把A（﹣2，0）代入
得到：
×（﹣2）2﹣2b﹣
=0，解得b=﹣．
則該直線方程為y=x+
①拋物線方程為：y=x2﹣x﹣
②聯立①②解得x=8，y=，即點D的坐標是（8，）；
綜上所述，k的值是
，b的值是．點D的坐標是（8，）；
（2）設P（m， m2﹣m﹣），則M（m， m+），∵PM∥CE且四邊形PMEC為平行四邊形，∴PM=CE，∴yM=﹣yP=yE﹣yC，即﹣m2+m+4=﹣，整理，得（m﹣2）（m+4）=0，解得m1=2，m2=﹣4，故點P的坐標為（2，﹣3）或（4，﹣）．
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【題目】泰勒斯是古希臘哲學家，相傳他利用三角形全等的方法求出岸上一點到海中一艘船的距離．如圖，B是觀察點，船A在B的正前方，過B作AB的垂線，在垂線上截取任意長BD，C是BD的中點，觀察者從點D沿垂直于BD的DE方向走，直到點E、船A和點C在一條直線上，那么△ABC≌△EDC，從而量出DE的距離即為船離岸的距離AB，這里判定△ABC≌△EDC的方法是（ ）
A.SASB.ASAC.AASD.SSS
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【題目】如圖，已知半徑為2的⊙O與直線l相切于點A，點P是直徑AB左側半圓上的動點，過點P作直線l的垂線，垂足為C，PC與⊙O交于點D，連接PA、PB，設PC的長為x(2＜x＜4）
【1】當
時，求弦PA、PB的長度；
【2】當x為何值時，PD×CD的值最大？最大值是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某網店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網店決定降價銷售．市場調查反映：每降價1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價40元，設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？
（3）若該網店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？
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【題目】如圖1，在△ABC中，點DE分別在AB、AC上，DE∥BC，BD=CE，
（1）求證：∠B=∠C，AD=AE；
（2）若∠BAC=90°，把△ADE繞點A逆時針旋轉到圖2的位置，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點，連接MN，PM，PN．
①判斷△PMN的形狀，并說明理由；
②把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN的最大面積為
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數y＝
x的圖象與反比例函數y＝
的圖象交于A（a，－2），B兩點．
（1）求反比例函數的表達式和點B的坐標；
（2）P是第一象限內反比例函數圖象上一點，過點P作y軸的平行線，交直線AB于點C，連接PO，若△POC的面積為3，求點P的坐標．
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【題目】如圖，在△ABC中，D為BC的中點，E為AB上一點，DF⊥DE交AC于點F，延長ED至點G，使GD＝ED，連接CG．
(1)求證：BE＝CG；
(2)求證：BE＋CF＞EF．
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