Question

如圖，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠B=60°，則∠DAE=

 

度．

Answer 1

分析：根據(jù)AE平分∠BAC，得到∠BEA的大小．再根據(jù)垂直定義，得到直角三角形，在直角△ABD中，可以求得∠BAD的度數(shù)，即可求解∠DAE的大小．

解答：解：∵∠BAC=80°，∠B=60°，
∴∠C=180°-80°-60°=40°，
∵AD⊥BC于D，
∴∠ADC=90°，
∠CAD=90°-∠C=90°-40°=50°；
又∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=

1

2

×80°=40°，
∴∠DAE=∠CAD-∠CAE
=50°-40°
=10°．

點評：主要考查角平分線的定義和垂直的定義，綜合利用了直角三角形的性質(zhì)．