Question

（2004•宜昌）如圖，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=（ ）

A．360°
B．270°
C．200°
D．180°

Answer 1

【答案】分析：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)，∠A+∠C+∠AEC就可以轉(zhuǎn)化為兩對(duì)同旁內(nèi)角的和．
解答：解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，
∴∠A+∠AEF=180°；
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠C+∠FEC=180°，
∴（∠A+∠AEF）+（∠C+∠FEC）=360°，
即：∠A+∠C+∠AEC=360°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：有兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的．