Question

已知反比列函數(shù)y=

k

x

的圖象在每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，
（1）求k的取值范圍；
（2）在曲線上取一點(diǎn)A，分別向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為B、C，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，若四邊形ABOC面積為12，求此函數(shù)的解析式．

Answer 1

（1）∵反比列函數(shù)y=

k

x

的圖象在每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，
∴k＜0；

（2）設(shè)A（x，y），由已知得，|xy|=|k|=12，
∵k＜0，
∴k=-12，
所以，反比例函數(shù)的解析式為y=-

12

x

．