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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，點E、F分別在AD、AB上，且

小題1:(1)求證：

；
小題2:(2)連結AC，若

，求

的度數.

小題1:（1）證明：旋轉△BCF使BC與CD重合

∵FC=F′C，EC=EC，∠ECF'=∠BCF+∠DCE=∠ECF，
∴△FCE≌△F′CE，
∴DF′=EF=DF′+ED，
∴BF=EF-ED；
小題2:（2）解：連接AC

∵AB=BC，∠B=80°
∴∠ACB=50°
由（1）得∠FEC=∠DEC=70°
∴∠ECB=70°
而∠B=∠BCD=80°
∴∠DCE=10°
∴∠BCF=30°

略

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小題4:根據前面的探索和圖4，你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況？若能，寫出推廣命題；若不能，請說明理由