Question

如圖左右并排的兩顆大樹的高度分別是AB=8米，CD=12米，兩樹的水平距離BD=5米，一觀測者的眼睛高EF=1.6米，且E、B、D在一條直線上，當觀測者的視線FAC恰好經過兩顆樹的頂端時，四邊形ABDC的區域是觀測者的盲區，則此時觀測者與樹AB的距離EB等于

1. A.
   8米
2. B.
   7米
3. C.
   6米
4. D.
   5米

Answer 1

A
分析：先設FH=x，則FK=FH+FK=x+5，再根據AH∥CD，可得出△AFH∽△CFK，由相似三角形的對應邊成比例即可求出x的值，進而得出EB的長．
解答：∵AB=8米，CD=12米，兩樹的水平距離BD=5米，一觀測者的眼睛高EF=1.6米，
∴EB=FH，BD=HK=5米，HB=KD=EF=1.6米，
設FH=x，則FK=FH+FK=x+5，AH=AB-BH=8-1.6=6.4米，CK=CD-KD=12-1.6=10.4米，
∵AH∥CD，
∴△AFH∽△CFK，
∴=，即=，
解得x=8米，
即EB=8米．
故選A．
點評：本題考查的是相似三角形在實際生活中的應用，根據題意得出相似三角形，再利用相似三角形的對應邊成比例解答是解答此題的關鍵．