Question

如圖左右并排的兩顆大樹的高度分別是AB=8米，CD=12米，兩樹的水平距離BD=5米，一觀測者的眼睛高EF=1.6米，且E、B、D在一條直線上，當(dāng)觀測者的視線FAC恰好經(jīng)過兩棵樹的頂端時，四邊形ABDC的區(qū)域是觀測者的盲區(qū)，則此時觀測者與樹AB的距離EB等于（　　）

• A、8米
• B、7米
• C、6米
• D、5米

Answer 1

分析：先設(shè)FH=x，則FK=FH+FK=x+5，再根據(jù)AH∥CD，可得出△AFH∽△CFK，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求出x的值，進(jìn)而得出EB的長．

解答：解：∵AB=8米，CD=12米，兩樹的水平距離BD=5米，一觀測者的眼睛高EF=1.6米，
∴EB=FH，BD=HK=5米，HB=KD=EF=1.6米，
設(shè)FH=x，則FK=FH+FK=x+5，AH=AB-BH=8-1.6=6.4米，CK=CD-KD=12-1.6=10.4米，
∵AH∥CD，
∴△AFH∽△CFK，
∴

AH

CK

=

FH

FK

，即

6.4

10.4

=

x

x+5

，
解得x=8米，
即EB=8米．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查的是相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意得出相似三角形，再利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例解答是解答此題的關(guān)鍵．