Question

若方程的根為正數，則k的取值范圍是________．

Answer 1

k＞且k≠3
分析：先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據“解是正數”建立不等式求k的取值范圍．
解答：去分母得，2（x-k）=x-3，
解得x=2k-3，
因為方程是正數根，所以2k-3＞0，
解得k＞，
又因為原式是分式方程，所以x≠3且x-k≠0，即k≠3．
故k的取值范圍是k＞且k≠3．
點評：求k的取值范圍，根據方程的解列出關于k的不等式，另外，解答本題時，易漏掉分母不等于0這個隱含的條件，這應引起足夠重視．