Question

如圖，小山高AB=40米，B，C兩點(diǎn)間的水平距離為75米，兩鐵塔的高相等，即CD=AE．如果要在兩鐵塔頂D，E間架設(shè)一條高壓線，那么這條高壓線至少為多長(zhǎng)？

Answer 1

分析：注意發(fā)現(xiàn)平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，把要求的轉(zhuǎn)化為求AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可．

解答：解：連接AC，DE，
∵塔一定與地面垂直，
∴DC⊥BC，EB⊥BC，
∴DC∥EA，
由DC=EA，DC∥EA，
可知四邊形ACDE為平行四邊形，
所以ED=AC，
在Rt△ABC中AC=

AB2+BC2

=

402+752

=85，
故ED=AC=85．
答：這條高壓線至少為85米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定，能夠根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)平行四邊形是解決此題的關(guān)鍵，把要求的進(jìn)行轉(zhuǎn)換，放到直角三角形中，然后熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．