Question

 已知：一次函數的圖象與某反比例函數的圖象的一個公共點的橫坐標為1．

（1）(3分)求該反比例函數的解析式；

（2）(3分)將一次函數的圖象向上平移4個單位，求平移后的圖象與反比例函數圖象的交點坐標；

（3）(2分)請直接寫出一個同時滿足如下條件的函數解析式：

①函數的圖象能由一次函數的圖象繞點旋轉一定角度得到；

②函數的圖象與反比例函數的圖象沒有公共點．

Answer 1

（1）把代入，得……………………………………………………1分

設反比例函數的解析式為，把，代入得， …………………………2分

∴該反比例函數的解析式為…………………………………………………………3分

（2）平移后的圖象對應的解析式為…………………………………………………4分

 

解方程組        ，得      或      …………………………………………………………5分

                  

∴平移后的圖象與反比例函數圖象的交點坐標為(,3)和(－1, －1) …………………6分

（3）…………………………………………………8分

(結論開放，常數項為－2，一次項系數小于－1的一次函數均可)