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【題目】(1)已知:如圖1,BEDE,1=B,2=D,試證明ABCD平行。

(2)若圖形變化為如圖2、圖3所示,且滿足AB CD,BEDE,1=B,2=D,那么∠1與∠2有怎樣的關系?選擇一個圖形進行證明。

【答案】(1)證明見解析;(2)∠1+∠2=90°;證明見解析.

【解析】試題分析:(1)過點EENAB,根據平行線的性質得到∠BEN=B,等量代換得到∠BEN=1,推出∠D=DEN,根據平行線的判定即可得到結論;

(2)如答圖2,過點EENAB,根據平行線的性質得到∠B=1,量代換得到∠BEN=1,推出ENCD,于是得到結論.

試題解析:

(1)過點EENAB

則∠BEN=B,∵∠1=B,

∴∠BEN=1,

∵∠BEN+DEN=BED=90

∴∠1+2=90

∴∠2=DEN,

∵∠2=D,

∴∠D=DEN,

ABCD;

(2)

如答圖2,過點E作EN∥AB,

∴∠BEN=B,

∵∠B=1,

∴∠BEN=1,

∵∠BED=90=BEN+DEN,1+2=90

∴∠DEN=2,

∵∠2=D,

ENCD,

ABCD.

練習冊系列答案
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