Question

如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ABC=60°，則∠CDE的度數(shù)是

60°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)及鄰補(bǔ)角互補(bǔ)得出∠ADC+∠B=180°，∠CDE+∠ADC=180°，然后根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得出∠CDE=∠B=60°．

解答：解：∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，
∴∠ADC+∠B=180°，
∵∠CDE+∠ADC=180°，
∴∠CDE=∠B．
∵∠B=60°，
∴∠CDE=60°．
故答案為：60°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．