Question

兩條寬度為2的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的夾角為60°，則它們重疊部分的面積為（ ）
A．
B．4
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意畫草圖所示，有AE=AF=2，可證得∠ABE=∠ADF=60度．
所以可證得△ABE≌△ADF，得AB=AD，
則重疊部分為四邊形ABCD是菱形．
在Rt△ADF中，AD=，然后利用菱形面積公式即可求出其面積．
解答：解：過A作AE⊥B于E，AF⊥CD于F．
∵AE=AF=2，∠ABE=∠ADF=60°．
∴△ABE≌△ADF，AB=AD，
則重疊部分為四邊形ABCD是菱形．
在Rt△ADF中，AD=，
所以S_菱形ABCD=DC•AF==．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，三角函數(shù)的性質(zhì)及菱形的面積計(jì)算．