Question

如圖，AB為圓的直徑．若AB=AC=5，BD=4，則tan∠ABE=    ．

Answer 1

【答案】分析：連接AD，根據直徑所對的圓周角等于90°，求得AD=3，設出BE=x，則AE=，在直角三角形BCE中，利用勾股定理求得x，再在Rt△ABE中，求得tan∠ABE．
解答：解：連接AD．
∵AB為圓的直徑，AB=5，BD=4，
∴AD=3，AD⊥BC．
∵AB=AC，∴BD=CD．
設BE=x，則AE=，
∴x²+（5+）²=64，
解得x=．
∴AE=，
tan∠ABE===．
點評：本題考查了勾股定理以及三角函數的定義，難度中等．