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因為sin30°=
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，sin210°=-
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，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°，因為sin45°=
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，sin225°=-
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，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°；由此猜想、推理知：一般地，當α為銳角時有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=
 
．
分析：根據特殊角的三角函數值按規律計算．
解答：解：∵當α為銳角時有sin（180°+α）=-sinα，
∴sin240°=sin（180°+60°）=-sin60°=-
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2
．
點評：本題考查特殊角三角函數值的計算．閱讀理解題意是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

因為sin30°=
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，sin210°=-
1
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，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因為sin45°=
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2
，sin225°=-
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，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°，由此猜想，推理知：一般地當α為銳角時有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=（　　）
A、-
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B、-
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C、-
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D、-
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科目：初中數學 來源： 題型：

因為sin30°=
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，cos120°=-
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，所以cos120°=cos(90°+30°)=-sin30°=-
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，
因為sin45°=
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，cos135°=-
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，所以cos135°=cos(90°+45°)=-sin45°=-
2
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，
猜想：一般地，當α為銳角時，有cos（90°+α）=-sinα，由此可知cos150°=
-
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科目：初中數學 來源： 題型：

因為sin30°=
1
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，sin210°=-
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，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°；因為sin60°=
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2
，sin240°=-
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2
，所以sin240°=sin（180°+60°）=-sin60°；由此猜想推理知一般地當α為銳角時，有sin（180°+α）=-sinα；由此可知sin225°=
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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

因為sin30°=
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，sin210°=-
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，所以sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°，因為sin45°=
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，sin225°=-
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，所以sin225°=sin（180°+45°）=-sin45°；由此猜想、推理知：一般地，當α為銳角時有sin（180°+α）=-sinα，由此可知：sin240°=______．

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