Question

有一個拋物線形的橋洞，橋洞離水面的最大高度BM為3米，跨度OA為6米，以OA所在直線為x軸，O為原點建立直角坐標系（如圖所示）.

1.⑴請你直接寫出O、A、M三點的坐標；

2.⑵一艘小船平放著一些長3米，寬2米且厚度均勻的矩形木板，要使該小船能通過此橋洞，問這些木板最高可堆放多少米

（設船身底板與水面同一平面）？

 

Answer 1

 

1.(1)0(0，0)，A(6，0)，M(3，3).

 

2.(2)設拋物線的關系式為y=a(x-3)²+3，因為拋物線過點(0，0)，所以0=a(0-3)²+3，解得a=-，所以y=-(x-3)²+3=-x²+2x，

要使木版堆放最高，依據題意，得B點應是木版寬CD的中點，把x=2代入y=-x²+2x，得y=，所以這些木版最高可堆放米

解析:略