Question

（2012•湖里區一模）（1）計算：（

10

-π）⁰-(

1

3

)-1+2tan45°；
（2）按要求作圖：
①畫出平面直角坐標系xOy，并描出點A（0，4），點B（3，0）；
②尺規作圖：作出①中線段AB的垂直平分線CD．（保留作圖痕跡，不寫畫法）
（3）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F在對角線BD上，BE=DF，求證：△ABE≌△CDF．

Answer 1

分析：（1）根據實數的運算順序和運算法則計算即可；
（2）①先畫出平面直角坐標系xOy，再描點即可；②根據作已知線段的垂直平分線的方法作圖即可；
（3）要證明三角形全等，可根據三角形全等的判定來尋找條件，再結合平行四邊形的性質，很容易確定SAS，只需一一對應證明就可以了．

解答：（1）解：原式=1-3+2×1，
=0；

（2）①畫圖得：

②作AB的垂直平分線得：


（3）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD．
∴∠ABE=∠CDF．
∴在△ABE和△CDF中，

AB=CD ∠ABE=∠CDF BE=DF

，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．

點評：（1）本題考查了實數的混合運算，熟記運算順序和運算法則是解題的關鍵；
（2）本題考查了在平面直角坐標系內描點和作線段的垂直平分線．
（3）三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．