【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為(﹣1，3)、(﹣4，1)、(﹣2，1)，先將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點B的對應點B1的坐標是(1，2)，再將△A1B1C1繞原點O順時針旋轉90°得到△A2B2C2，點A1的對應點為點A2．
（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2；
（2）求出在這兩次變換過程中，點A經過點A1到達A2的路徑總長；
（3）求線段B1C1旋轉到B2C2所掃過的圖形的面積．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20cm，BC＝15cm．現有動點P從點A出發，沿AC向點C方向運動，動點Q從點C出發，沿線段CB也向點B方向運動．如果點P的速度是4cm/秒，點Q的速度是2cm/秒，它們同時出發，當有一點到達所在線段的端點時，就停止運動，設運動的時間為t秒．
（1）用含t的代數式表示Rt△CPQ的面積S；
（2）當t＝3秒時，P、Q兩點之間的距離是多少？
（3）當t為多少秒時，以點C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中雅培粹學校舉辦運動會，全校有3000名同學報名參加校運會，為了解各類運動賽事的分布情況，從中抽取了部分同學進行統計：A.田徑類，B.球類，C.團體類，D.其他，并將統計結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖.
（1）這次統計共抽取了 位同學，扇形統計圖中的
，
的度數是 ；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）估計全校共多少學生參加了球類運動.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某數學小組在郊外的水平空地上對無人機進行測高實驗．如圖，兩臺測角儀分別放在A、B位置，且離地面高均為1米（即
米），兩臺測角儀相距50米（即AB=50米）．在某一時刻無人機位于點C (點C與點A、B在同一平面內），A處測得其仰角為
，B處測得其仰角為
．（參考數據：
，
，
，
，
）
（1）求該時刻無人機的離地高度；（單位：米，結果保留整數）
（2）無人機沿水平方向向左飛行2秒后到達點F（點F與點A、B、C在同一平面內），此時于A處測得無人機的仰角為
，求無人機水平飛行的平均速度．（單位：米/秒，結果保留整數）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
，將拋物線
沿
軸翻折，得到拋物線
．
（1）求出拋物線的函數表達式；
（2）現將拋物線向左平移
個單位長度，平移后得到的新拋物線的頂點為
，與軸的交點從左到右依次為
，
；將拋物線向右也平移個單位長度，平移后得到的新拋物線的頂點為
，與軸交點從左到右依次為
，
．在平移過程中，是否存在以點，，，為頂點的四邊形是矩形的情形？若存在，請求出此時的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸交于點
，拋物線
與軸的一個交點為
(點
在點的左側)，過點作
垂直軸交直線
于點
．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）將
繞點順時針旋轉
，點
的對應點分別為點
①求點
的坐標；
②將拋物線
向右平移使它經過點，此時得到的拋物線記為
，求出拋物線的函數表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：圓中有公共端點的兩條弦組成的折線稱為圓的一條折弦．阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC組成圓的折弦，AB＞BC，M是弧ABC的中點，MF⊥AB于F，則AF＝FB+BC．
如圖2，△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝8，BC＝6，D是AB上一點，BD＝1，作DE⊥AB交△ABC的外接圓于E，連接EA，則∠EAC＝_____°．
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