Question

10、下列命題中正確的是（　　）
①四邊形的內角和等于外角和；
②相似多邊形的面積比等于周長比；
③點P（m，n）關于原點對稱的點Q的坐標為（-m，-n）；
④梯形的中位線平行于兩底，且等于兩底和的一半；
⑤直角三角形的外心就是直角頂點．

A、①③④

B、①②③④

C、②③④

D、①③④⑤

Answer 1

分析：根據四邊形的內角和和外角和都等于360°，即可判斷①；根據相似多邊形的性質即可判斷②；根據關于原點對稱的點橫坐標和縱坐標分別互為相反數即可判斷③；根據梯形的性質定理能判斷④；根據直角三角形的外心是斜邊的中點即可判斷⑤．

解答：①、四邊形的內角和和外角和都等于360°，∴①正確；
②、相似多邊形的面積比等于相似比的平方，而周長比等腰相似比，∴②錯誤；
③、點P（m，n）關于原點對稱的點Q的坐標為（-m，-n），∴③正確；
④、梯形的中位線平行于兩底，且等于兩底和的一半是梯形的性質定理，∴④正確；
⑤、直角三角形的外心是斜邊的中點，不是直角頂點，∴⑤錯誤；
正確的有①③④，
故選A．

點評：本題主要考查了相似多邊形的性質，多邊形的內角和和外角和定理，三角形的外接圓和外心，關于原點對稱的坐標，梯形的中位線定理等知識點，解此題的關鍵是理解性質定理，并能根據性質定理進行判斷正確與否．