Question

如圖所示，點A、B在直線MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半徑均為1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右運動，與此同時，⊙A的半徑也不斷增大，其半徑r（cm）與時間t（秒）之間的關系式為r=1+t（t≥0），當點A出發后    秒兩圓相切．

Answer 1

【答案】分析：根據兩圓相切時，兩圓的半徑與圓心距的關系，注意有4種情況．
解答：解：分四種情況考慮：
①當首次外切時，有2t+1+1+t=11，解得：t=3；
②當首次內切時，有2t+1+t-1=11，解得：t=；
③當再次內切時，有2t-（1+t-1）=11，解得：t=11；
④當再次外切時，有2t-（1+t）-1=11，解得：t=13．
∴當點A出發后3、、11、13秒兩圓相切．
點評：本題考查了兩圓相切時，兩圓的半徑與圓心距的關系，注意有4種情況．