Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，點(diǎn)E、F分別在AD、AB上，且.

1.(1)求證：；

2.(2)連結(jié)AC，若，求的度數(shù).

 

Answer 1

 

1.（1）證明：旋轉(zhuǎn)△BCF使BC與CD重合

∵FC=F′C，EC=EC，∠ECF'=∠BCF+∠DCE=∠ECF，

∴△FCE≌△F′CE，

∴DF′=EF=DF′+ED，

∴BF=EF-ED；

2.（2）解：連接AC

∵AB=BC，∠B=80°

∴∠ACB=50°

由（1）得∠FEC=∠DEC=70°

∴∠ECB=70°

而∠B=∠BCD=80°

∴∠DCE=10°

∴∠BCF=30°

 

解析:略