【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點E是BC的中點，動點P從A點出發，先以每秒2cm的速度沿A→C運動，然后以1cm/s的速度沿C→B運動．若設點P運動的時間是t秒，那么當t=_______，△APE的面積等于8．
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【題目】一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．
（1）如圖1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，則稱矩形ABCD為 階奇異矩形．
（2）如圖2，矩形ABCD長為7，寬為3，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．
（3）已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方直接寫出a的值．
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【題目】觀察下列圖形，并閱讀相關文字．
2條直線相交，3條直線相交，4條直線相交，5條直線相交；
有2對對頂角，有6對對頂角，有12對對頂角，有20對對頂角；
通過閱讀分析上面的材料，計算后得出規律，當n條直線相交于一點時，有多少對對頂角出現（n為大于2的整數）．
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【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，MN=4，點A在⊙O上，∠AMN=30°，B為
的中點，P是直徑MN上一動點.
(1)利用尺規作圖，確定當PA+PB最小時P點的位置(不寫作法，但要保留作圖痕跡).
(2)求PA+PB的最小值.
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【題目】如圖，在△ABC中,∠B=45°, 
，等腰直角△DAE中，∠DAE=90°，且點D是邊BC上一點。
(1)求AC的長；
(2)如圖1，當點E恰在AC上時,求點E到BC的距離；
(3)如圖2, 當點D從點B向點C運動時，求點E到BC的距離的最大值。
圖1 圖2
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【題目】要在一塊長52 m，寬48 m的矩形綠地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的甬路，下面分別是小亮和小穎的設計方案．
(1)求小亮設計方案中甬路的寬度x；
(2)求小穎設計方案中四塊綠地的總面積．(友情提示：小穎設計方案中的x與小亮設計方案中的x取值相同)
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【題目】某學校計劃利用一片空地建一個學生自行車車棚，其中一面靠墻，這堵墻的長度為12米．計劃建造車棚的面積為80平方米，已知現有的木板材料可使新建板墻的總長為26米．
(1)為了方便學生出行，學校決定在與墻平行的一面開一個2米寬的門，那么這個車棚的長和寬分別應為多少米？
(2)如圖，為了方便學生取車，施工單位決定在車棚內修建幾條等寬的小路，使得停放自行車的面積為54平方米，那么小路的寬度是多少米？
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【題目】如圖，已知E是ABCD中BC邊的中點，連接AE并延長AE交DC的延長線于點F，連接AC、BF，若EF=EC，試判斷四邊形ABFC是什么四邊形，并證明．
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