Question

讓k依次取1，2，3，…等自然數，當取到某一個數之后，以下四個代數式：①k+2；②k²；③2k；④2^k就排成一個不變的大小順序，這個順序是

1. A.
   ①＜②＜③＜④
2. B.
   ②＜①＜③＜④
3. C.
   ①＜③＜②＜④
4. D.
   ③＜②＜①＜④

Answer 1

C
分析：讓k依次取1，2，3，4，5，6，7，分別代入四個代數式，發現當k＞4時這四個代數式形成了一個不變的大小順序，即①＜③＜②＜④．
解答：當k=1時，②＜③＜①，③=④；
當k=2時，①=②=③=④；
當k=3時，①＜③＜④＜②；
當k=4時，①＜③＜②，③=④；
當k=5時，①＜③＜②＜④；
當k=6時，①＜③＜②＜④；
當k=7時，①＜③＜②＜④；
…
∴當k＞4時，①k+2；②k²；③2k；④2^k就排成一個不變的大小順序，這個順序是①＜③＜②＜④；
故選C．
點評：本題考查了代數式的求值，解題的關鍵是找出k取何值時四個代數式排成一個不變的大小順序，難度適中．