Question

5、讓k依次取1，2，3，…等自然數，當取到某一個數之后，以下四個代數式：①k+2；②k²；③2k；④2^k就排成一個不變的大小順序，這個順序是（　　）

A、①＜②＜③＜④

B、②＜①＜③＜④

C、①＜③＜②＜④

D、③＜②＜①＜④

Answer 1

分析：讓k依次取1，2，3，4，5，6，7，分別代入四個代數式，發(fā)現當k＞4時這四個代數式形成了一個不變的大小順序，即①＜③＜②＜④．

解答：解：當k=1時，②＜③＜①，③=④；
當k=2時，①=②=③=④；
當k=3時，①＜③＜④＜②；
當k=4時，①＜③＜②，③=④；
當k=5時，①＜③＜②＜④；
當k=6時，①＜③＜②＜④；
當k=7時，①＜③＜②＜④；
…
∴當k＞4時，①k+2；②k²；③2k；④2^k就排成一個不變的大小順序，這個順序是①＜③＜②＜④；
故選C．

點評：本題考查了代數式的求值，解題的關鍵是找出k取何值時四個代數式排成一個不變的大小順序，難度適中．