Question

12升純酒精，倒出一部分后注滿水，第二次倒出與前次同量的混合液再注滿水，此時容器內的水是純酒精的3倍，則每次倒出液體的數量是

 

升．

Answer 1

分析：循環倒液問題與增長率基本相同．如果設每次倒出液體的數量為x升，那么第二次倒出的酒精

(12-x)x

12

升，第二次倒出的水

x•x

12

升，根據再注滿水后此時容器內的水等于純酒精的3倍，列出方程．

解答：解：設每次倒出液體的數量為x升，
那么第二次倒出的酒精為

(12-x)x

12

升，第二次倒出的水應該是

x•x

12

升．
由題意，可得3×[（12-x）-

(12-x)x

12

]=2x-

x2

12

，
解得x₁=6，x₂=18（不合題意，舍去）．
即每次到出液體的數量為6升．

點評：掌握每次倒液后質量分數的變化．要注意每次倒出液體后剩余的酒精和水各是多少，然后根據題意求解，舍去不合題意的解．