Question

【題目】如圖，在平行四邊形中，為邊上點，將沿折疊至處，與交于點，若，，則的度數為_________．

Answer 1

【答案】66°

【解析】

由平行四邊形的性質得出∠D=∠B=42°，又由折疊的性質得：∠D'=∠D=42°，∠EAD'=∠DAE=15°，再由三角形的外角性質得∠AEF=∠D+∠DAE =57°，然后由三角形內角和定理可得∠AED'=108°，最后由角的和差即可解答．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠D=∠B=42°，

又∵∠D'=∠D=42°，∠EAD'=∠DAE=15°(折疊的性質)

∴∠AEF=∠D+∠DAE=42°+15°=57°，

∴∠AED'=180°-∠EAD'-∠D'=123°，

∴∠FED'=123°-57°=66°．

故答案為66°．