Question

如圖（1）的長方形ABCD中，E點在AD上，且BE=2AE．今分別以BE、CE為折線，將A、D向BC的方向折過去，圖（2）為對折后A、B、C、D、E五點均在同一平面上的位置圖．若圖（2）中，∠AED=15°，則∠BCE的度數為______．

Answer 1

在長方形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，
∵BE=2AE，
∴∠ABE=30°，
∴∠AEB=90°-∠ABE=90°-30°=60°，
∵∠AED=15°，
∴∠BED=∠AEB-∠AED=60°-15°=45°，
∴∠DED′=180°-60°-45°=75°，
根據翻折的性質，∠CED′=

1

2

∠DED′=

1

2

×75°=37.5°，
∴∠BCE=∠CED′=37.5°．
故答案為：37.5°．