Question

已知如圖所示，四邊形ABCD中， 求四邊形ABCD的面積。

 

Answer 1

【答案】

36cm²

【解析】本題考查的是勾股定理，勾股定理的逆定理及三角形的面積. 先根據勾股定理求出BD的長度，再根據勾股定理的逆定理判斷出△BCD的形狀，再利用三角形的面積公式求解即可．

解：連接BD

∵∠A=90°，AB=3，AD=4，

∴BD= =5，

在△BCD中，

BD²+CD²=25+144=169=BC²，

∴△BCD是直角三角形，

∴S_{四邊形ABCD}= AB•AD+ BD•DC= ×3×4+ ×5×12

=36．