Question

已知x=2是方程x²-3x+m=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根和m的值．

Answer 1

解：設(shè)方程的另一個(gè)根為x₂，且x₁=2．
∵x₁+x₂=3．∴x₂=3-2=1．
又∵x₁•x₂=m．
∴m=2×1=2．
∴方程的另一個(gè)根是1，m的值為2．
分析：根據(jù)兩根之和=3，可求出另一根，根據(jù)兩根之積等于m，可求出m．
點(diǎn)評(píng)：可利用根與系數(shù)的關(guān)系使問(wèn)題簡(jiǎn)化，不必把方程的解代入求值．