Question

已知雙曲線y=與拋物線y=ax²+bx+c交于A（2，3）、B（m，2）、C（-3，n）三點，請你求出雙曲線與拋物線的解析式．

Answer 1

【答案】分析：把點A的坐標代入反比例函數解析式求出k的值，從而得到反比例函數解析式，再把點B、C的坐標代入反比例函數解析式求出m、n的值，從而得到點B、C，再利用待定系數法求二次函數解析式即可．
解答：解：把點A的坐標代入反比例函數得，=3，
解得k=6，
所以，反比例函數解析式為y=；
把點B（m，2）、C（-3，n）坐標代入反比例函數解析式得，
=2，=n，
解得m=3，n=-2，
所以，點B（3，2）、C（-3，-2），
把點A、B、C代入拋物線解析式得，
，
解得．
所以，拋物線解析式為y=-x²+x+3．
點評：本題考查了待定系數法求拋物線解析式，反比例函數圖象上點的特征，求出點B、C的坐標是解題的關鍵．