Question

一透明的玻璃杯，從內部測得底部直徑為6cm，杯深8cm．今有一根長為16cm的吸管如圖放入杯中，露在杯口外的長度在

6cm～8cm

范圍變化．

Answer 1

分析：根據題中已知條件，首先要考慮吸管放進杯里垂直于底面時最短為8cm，則露在杯口外的長度最長為16-8=8cm；最長時與底面直徑和高正好組成直角三角形，用勾股定理解答進而求出露在杯口外的長度最短．

解答：解：當吸管放進杯里垂直于底面時最短為8cm，則露在杯口外的長度最長為16-8=8cm；
最長時與底面直徑和高正好組成直角三角形，底面直徑為6cm，高為8cm，
所以由勾股定理可得杯里面管長為

82 +62

=10cm，則露在杯口外的長度最長為16-10=6cm；
所以，露在杯口外的長度在6cm和8cm范圍變化．
故答案為：6cm～8cm．

點評：本題考查了矩形中勾股定理的運用，解答此題的關鍵是要找出管最長和最短時在杯中所處的位置，然后計算求解．