【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，以B為圓心，AB為半徑作扇形ABC，交對角線BD于點E，過點E作⊙B的切線分別交AD，CD于G，F兩點，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
由四邊形ABCD是正方形，且GF是⊙B的切線可證出△DGF是等腰直角三角形，再由正方形的邊長，分別知道BE的長，再求出DE的長，進一步求出DG的長．再用正方形的面積-扇形的面積-三角形的面積即可求出陰影面積．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ABC=∠ADC=90°，∠GDE=∠FDE=45°，
∵GF是⊙B的切線，
∴BD⊥GF，
∴∠DEG=∠DEF=90°，
∴∠DGE=45°，∠DFE=45°，
∴DG=DF，GF=2DE，
∴DG=DF=
DE，
∵BD=AB=2，
∴DE=BD-BE=2-2，
∴DG=DF=（2-2）=4-2，
S陰影=S正方形ABCD-S扇形BAC-S△DGF
=2×2-
-
（4-2）2
=8-8-π．
故選：A．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED為⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為
，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據平行線與等腰三角形的性質，易證得
≌
即可得
，則可證得
為
的切線；
（2）連接CD，根據直徑所對的圓周角是直角，即可得
利用勾股定理即可求得
的長，又由OE∥AB，證得
根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得
的長，然后利用三角函數的知識，求得
與
的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
試題解析：(1)證明：連接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴△COE≌△DOE(SAS)，
∴ED⊥OD，
∴ED是的切線；
(2)連接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，
∵OE∥AB，
∴△COE∽△CAB，
∴AB=5，
∵AC是直徑，
∵EF∥AB，
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．
（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數式表示）；
（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；
（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A和B（3，0），與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M是拋物線上在x軸下方的動點，過M作MN∥y軸交直線BC于點N，求線段MN的最大值；
（3）E是拋物線對稱軸上一點，F是拋物線上一點，是否存在以A，B，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在矩形紙片ABCD中，
，
，翻折矩形紙片，使點A落在對角線DB上的點F處，折痕為DE，打開矩形紙片，并連接EF．
的長為多少；
求AE的長；
在BE上是否存在點P，使得
的值最小？若存在，請你畫出點P的位置，并求出這個最小值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是小朋友蕩秋千的側面示意圖，靜止時秋千位于鉛垂線BD上，轉軸B到地面的距離BD=3m．小亮在蕩秋千過程中，當秋千擺動到最高點A時，測得點A到BD的距離AC=2m，點A到地面的距離AE=1.8m；當他從A處擺動到A′處時，有A'B⊥AB．
（1）求A′到BD的距離；
（2）求A′到地面的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】初三某班同學小戴想根據學習函數的經驗，通過研究一個未學過的函數的圖象，從而探究其各方面性質．
下表是函數y與自變量x的幾組對應值：
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 9 | 12 | … |
y | … | -4 | 0 | 4 | 8 | 12 | 9 | 7.2 | 6 | 4 | 3 | … |
（1）在平面直角坐標系xOy中，每個小正方形的邊長為一個單位長度，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，請根據描出的點，畫出該函數的圖象．
（2）請根據畫出的函數圖象，直接寫出該函數的關系式y=______（請寫出自變量的取值范圍），并寫出該函數的一條性質：______．
（3）當直線y=-
x+b與該函數圖象有3個交點時，求b的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長為4，∠MDN＝90°，將∠MDN繞點D旋轉，其中DM邊分別與射線BA、直線AC交于E、Q兩點，DN邊與射線BC交于點F；連接EF，且EF與直線AC交于點P．
（1）如圖1，點E在線段AB上時，①求證：AE＝CF；②求證：DP垂直平分EF；
（2）當AE＝1時，求PQ的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AF交CD于點E，交BC的延長線于點F．
（1）求證：BF=CD；
（2）連接BE，若BE⊥AF，∠BFA=60°，BE=
，求平行四邊形ABCD的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一家商店進行門店升級需要裝修，裝修期間暫停營業，若請甲乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付費用共3520元；若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元，問：
甲、乙兩組工作一天，商店各應付多少錢？
已知甲組單獨完成需12天，乙組單獨完成需24天，單獨請哪個組，商店所需費用最少？
裝修完畢第二天即可正常營業，且每天仍可盈利200元
即裝修前后每天盈利不變
，你認為商店應如何安排施工更有利？說說你的理由
可用
問的條件及結論
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