Question

我市某柑橘銷(xiāo)售合作社2006年從果農(nóng)處共收購(gòu)并銷(xiāo)售了400噸柑橘，平均收購(gòu)價(jià)為0.8元/千克，平均售出價(jià)為1.2元/千克．2007年適當(dāng)提高了收購(gòu)價(jià)，同時(shí)，為適應(yīng)市場(chǎng)需求，用2006年銷(xiāo)售柑橘賺得的年利潤(rùn)的50%作為投資，購(gòu)買(mǎi)了一些柑橘精包裝的加工設(shè)備和材料，柑橘精加工后，銷(xiāo)售價(jià)提高部分沒(méi)有超過(guò)原銷(xiāo)售價(jià)的一半．由于對(duì)柑橘的精選，2007年的購(gòu)銷(xiāo)量有所減少．經(jīng)過(guò)前期市場(chǎng)調(diào)查表明，同2006年相比，每噸平均收購(gòu)價(jià)增加的百分?jǐn)?shù)：每噸平均銷(xiāo)售價(jià)增加的百分?jǐn)?shù)：年購(gòu)銷(xiāo)量減少的百分?jǐn)?shù)=2.5：5：1．
（年利潤(rùn)=（銷(xiāo)售價(jià)-收購(gòu)價(jià)）×年銷(xiāo)售量）
（1）該柑橘銷(xiāo)售合作社2006年的年利潤(rùn)為多少？
（2）若該銷(xiāo)售合作社預(yù)計(jì)2007年所獲的年利潤(rùn)，除收回購(gòu)買(mǎi)柑橘精包裝的加工設(shè)備和材料的投資外，還賺了20.8萬(wàn)元的利潤(rùn)，問(wèn)2007年他們購(gòu)銷(xiāo)量減少的百分?jǐn)?shù)為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）由于2006年從果農(nóng)處共收購(gòu)并銷(xiāo)售了400噸柑橘，平均收購(gòu)價(jià)為0.8元/千克，平均售出價(jià)為1.2元/千克，所以一千克的利潤(rùn)為1.2-0.8=0.4元，則400噸柑橘的利潤(rùn)為：400×1000×0.4；
（2）由于已知每噸平均收購(gòu)價(jià)增加的百分?jǐn)?shù)：每噸平均銷(xiāo)售價(jià)增加的百分?jǐn)?shù)：年購(gòu)銷(xiāo)量減少的百分?jǐn)?shù)=2.5：5：1，設(shè)年購(gòu)銷(xiāo)量減少的百分?jǐn)?shù)為x，就可以用x表示出2007年的利潤(rùn)：[1.2（1+5x）-0.8（1+2.5x）]×400000（1-x）-80000，然后根據(jù)已知條件可以列出x的方程，解方程即可．
解答：解：（1）去年利潤(rùn)=400×1000×（1.2-0.8）=160000元；
（2）設(shè)今年比去年購(gòu)銷(xiāo)量減少的百分?jǐn)?shù)為x，
那么[1.2（1+5x）-0.8（1+2.5x）]×400000（1-x）-80000=208000
解方程得：x=0.1=10%，或x=0.8=80%（舍去）；
答：（1）該柑橘銷(xiāo)售合作社2006年的年利潤(rùn)為160000元；
（2）2007年他們購(gòu)銷(xiāo)量減少的百分?jǐn)?shù)為10%．
點(diǎn)評(píng)：命題意圖：
（1）此題考查學(xué)生用方程或方程組解決問(wèn)題的能力；
（2）學(xué)以致用，用我們學(xué)的方程（組）可以解決很多實(shí)際問(wèn)題；
（3）理解題意找出題目數(shù)量關(guān)系然后列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵．