Question

我市某柑橘銷售合作社2006年從果農處共收購并銷售了400噸柑橘，平均收購價為0.8元/千克，平均售出價為1.2元/千克．2007年適當提高了收購價，同時，為適應市場需求，用2006年銷售柑橘賺得的年利潤的50%作為投資，購買了一些柑橘精包裝的加工設備和材料，柑橘精加工后，銷售價提高部分沒有超過原銷售價的一半．由于對柑橘的精選，2007年的購銷量有所減少．經過前期市場調查表明，同2006年相比，每噸平均收購價增加的百分數：每噸平均銷售價增加的百分數：年購銷量減少的百分數=2.5：5：1．
（年利潤=（銷售價-收購價）×年銷售量）
（1）該柑橘銷售合作社2006年的年利潤為多少？
（2）若該銷售合作社預計2007年所獲的年利潤，除收回購買柑橘精包裝的加工設備和材料的投資外，還賺了20.8萬元的利潤，問2007年他們購銷量減少的百分數為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）由于2006年從果農處共收購并銷售了400噸柑橘，平均收購價為0.8元/千克，平均售出價為1.2元/千克，所以一千克的利潤為1.2-0.8=0.4元，則400噸柑橘的利潤為：400×1000×0.4；
（2）由于已知每噸平均收購價增加的百分數：每噸平均銷售價增加的百分數：年購銷量減少的百分數=2.5：5：1，設年購銷量減少的百分數為x，就可以用x表示出2007年的利潤：[1.2（1+5x）-0.8（1+2.5x）]×400000（1-x）-80000，然后根據已知條件可以列出x的方程，解方程即可．
解答：解：（1）去年利潤=400×1000×（1.2-0.8）=160000元；
（2）設今年比去年購銷量減少的百分數為x，
那么[1.2（1+5x）-0.8（1+2.5x）]×400000（1-x）-80000=208000
解方程得：x=0.1=10%，或x=0.8=80%（舍去）；
答：（1）該柑橘銷售合作社2006年的年利潤為160000元；
（2）2007年他們購銷量減少的百分數為10%．
點評：命題意圖：
（1）此題考查學生用方程或方程組解決問題的能力；
（2）學以致用，用我們學的方程（組）可以解決很多實際問題；
（3）理解題意找出題目數量關系然后列方程是解應用題的關鍵．