Question

【題目】“馬航事件”的發生引起了我國政府的高度重視，迅速派出了艦船和飛機到相關海域進行搜尋．如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機觀測得在點A俯角為30°方向的F點處有疑似飛機殘骸的物體（該物體視為靜止）．為了便于觀察，飛機繼續向前飛行了800米到達B點，此時測得點F在點B俯角為45°的方向上，請你計算當飛機飛臨F點的正上方點C時（點A、B、C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？（結果保留整數，參考數值： ≈1.7）

Answer 1

【答案】解：∵∠BCF=90°，∠CBF=45°，
∴BC=CF，
∵∠CAF=30°，
∴tan30°= = = = ，
解得：CF= ≈ ≈1046（米）．
答：豎直高度CF約為1046米
【解析】易得BC=CF，那么利用30°的正切值即可求得CF長．
【考點精析】本題主要考查了關于仰角俯角問題的相關知識點，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能正確解答此題．