【題目】在邊長為正整數(shù)的△ABC中，AB=AC，且AB邊上的中線CD將△ABC的周長分為1：2的兩部分，則△ABC面積的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，已知直線AB和CD相交于點O，在∠COB的內部作射線OE.
（1）若∠AOC=36°，∠COE=90°，求∠BOE的度數(shù)；
（2）若∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，求∠AOE的度數(shù).
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【題目】問題發(fā)現(xiàn)：如圖，已知：AB=AC，∠BAC=90°，直線m經過點A，過點B作BD⊥m于D， CE⊥m于E．我們把這種常見圖形定義為“K”字圖.很容易得到線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關系是 .
拓展探究：如圖2，若AB=AC，∠BAC=∠BDA=∠AEC，則線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關系還成立嗎？如果成立，請證明之.
解決問題：如圖3，若AB=AC，∠BAC=∠BDA=∠AEC=120°，點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，BD=2，CE=4，求△DEF的周長.
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【題目】“馬航事件”的發(fā)生引起了我國政府的高度重視，迅速派出了艦船和飛機到相關海域進行搜尋．如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機觀測得在點A俯角為30°方向的F點處有疑似飛機殘骸的物體（該物體視為靜止）．為了便于觀察，飛機繼續(xù)向前飛行了800米到達B點，此時測得點F在點B俯角為45°的方向上，請你計算當飛機飛臨F點的正上方點C時（點A、B、C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？（結果保留整數(shù)，參考數(shù)值： 
≈1.7）
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【題目】如圖，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一點，且AD=BE，∠1=∠2．
（1）求證：△ADE≌△BEC；
（2）若AD=6，AB=14，請求出CD的長．
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【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120，AD⊥BC，且AD=AB．
（1）如圖1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)，求證：AE+AF=AD
（2）如圖2，如果∠EDF=60，且∠EDF兩邊分別交邊AB，AC于點E，F(xiàn)，那么線段AE，AF，AD之間有怎樣的數(shù)量關系？并給出證明．
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【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E．
（1）求證：BE=CD；
（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．
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【題目】（1）如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a，AB=b，填空：當點A位于 時，線段AC的長取到最大值，則最大值為 ；（用含a、b的式子表示）。
（2）如圖2，若點A為線段BC外一動點，且BC=4，AB=2，分別以AB，AC為邊，作等邊
和等邊
，連接CD，BE.
①圖中與線段BE相等的線段是線段 ，并說明理由；
②直接寫出線段BE長的最大值為 。
（3）如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（5，0），點P為線段AB外一動點，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，請直接寫出線段AM長的最大值為 ，及此時點P的坐標為 。（提示：等腰直角三角形的三邊長a、b、c滿足a：b：c=1：1：
）
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