Question

2．化簡
（1）$\sqrt{2}$+$\sqrt{8}$-2$\sqrt{18}$
（2）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$-$\sqrt{24}$
（3）$\frac{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+（1-$\sqrt{3}$）⁰．

Answer 1

分析 （1）首先對二次根式進行化簡，然后合并同類二次根式即可；
（2）首先利用二次根式的除法和乘法法則計算，化簡二次根式，最后合并同類二次根式；
（3）首先利用多項式與單項式的除法法則計算，計算0次冪，然后進行加減計算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$-6$\sqrt{2}$=-3$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\sqrt{16}$+$\sqrt{6}$-2$\sqrt{6}$=4-$\sqrt{6}$；
（3）原式=2$\sqrt{4}$+1+1=4+2．

點評 本題考查了二次根式的混合運算是二次根式乘法、除法及加減法運算法則的綜合運用．學習二次根式的混合運算應注意：與有理數的混合運算一致，運算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的．