Question

【題目】如圖，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，左右兩個拋物線形是全等的．正常水位時，大孔水面寬度為，頂點距水面，小孔頂點距水面．當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時，大孔的水面寬度為________．

Answer 1

【答案】10

【解析】

根據(jù)題意，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，可以得到A、B、M的坐標(biāo)，設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，待定系數(shù)求解函數(shù)式．根據(jù)NC的長度，得出函數(shù)的y坐標(biāo)，代入解析式，即可得出E、F的坐標(biāo)，進而得出答案．

如圖,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,由題意得,M點坐標(biāo)為(0,6),A點坐標(biāo)為(10,0),B點坐標(biāo)為(10,0)，

設(shè)中間大拋物線的函數(shù)式為y=ax2+bx+c，

代入三點的坐標(biāo)得到，

解得.

∴函數(shù)式為y=x2+6.

∵NC=4.5米，

∴令y=4.5米，

代入解析式得x1=5,x2=5，

∴可得EF=5(5)=10米。

故答案為：10.