Question

19、若a²的十位數可取1、3、5、7、9．求a的個位數．

Answer 1

分析：由已知，先設兩個未知數表示a²的十位數字和個位數字，將個位數字的平方一一列舉，看看哪些數的十位數字是奇數，依據奇數的平方的十位數字必為偶數解答．

解答：解：設a=10b+c，其中c取自0，1，2，3，4，，9，將c²寫成兩位數的形式為00，01，04，09，16，25，36，49，64，81，其中只有c=4、6時其十位數為奇數，又a²=（10b+c）²=2×（5b²+bc）×10+c²，可見，a²的十位數是一個偶數加上c²的十位數，當a²的十位數為奇數1，2，5，7，9時，a的個位數只能取4、6．

點評：此題考查的知識點是尾數特征問題，解答此題的關鍵是用列舉法，依據奇數的平方的十位數字必為偶數解答．