Question

11、若a²的十位數可取1，3，5，7，9，則a的個位數為（　　）

A、必為4

B、必為6

C、必為4或6

D、2，4，6，8均可

Answer 1

分析：設自然數a的末兩位數字為10x+y，則（10x+y）²=x²×10²+2xy×10+y².2xy是偶數，要使十位數字是1，3，5，7，9，則y²的十位數字必須是奇數，而使一位數y²的十位數字是奇數的，只有4或6．

解答：解：設自然數n的末兩位數字為10x+y，
∵（10x+y）²=x²×10²+2xy×10+y²．
而2xy是偶數，
∴y²的十位數字必須是奇數，
∴y=4或6，
即a的個位數必為4或6．
故選C．

點評：本題考查了尾數特征和完全平方公式，由a²的十位數字是奇數，得出a的末位數字是4或6是解題的關鍵．